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如圖是某市在城市改造中沿市內主干道修建的圓形休閑廣場,圓心為,半徑為100.其與主干道一邊所在相切于點為上半圓弧上一點,過點作直線的垂線,垂足為.市園林局計劃在內進行綠化,設的面積為(單位:).

(Ⅰ)設,將表示成的函數;

(Ⅱ)為使綠化的面積最大,試確定此時點的位置及其最大面積.

(14分)

解:(1)由題意,知

  (2)

      令,得 

 列表得當 

 答:當時,最大綠化面積為.

練習冊系列答案
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如圖所示,在某市進行城市環境建設中,要把一個三角形的區域改造成市內公園,經過測量得到這個三角形區域的三條邊長分別為68m88m127m,這個區域的面積是多少(精確到0.1)

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科目:高中數學 來源:江蘇省鹽城中學2010-2011學年高二下學期期中考試數學理科試題 題型:044

如圖是某市在城市改造中沿市內主干道修建的圓形休閑廣場,圓心為O,半徑為100 m.其與主干道一邊所在l相切于點M,A為上半圓弧上一點,過點A作直線l的垂線,垂足為B.市園林局計劃在△ABM內進行綠化,設△ABM的面積為S(單位:m2).

(Ⅰ)設∠AON=(rad),將S表示成的函數;

(Ⅱ)為使綠化的面積最大,試確定此時點A的位置及其最大面積.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

如圖所示,在某市進行城市環境建設中,要把一個三角形的區域改造成市內公園,經過測量得到這個三角形區域的三條邊長分別為68m,88m,127m,這個區域的面積是多少(精確到0.1)?

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