【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側面對面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞，以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時各打了幾尺長的洞？設兩鼠x 天后相遇（假設兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3﹣3ax+2（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數f（x）在區間[0，1]上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且x＞0時，f（x）=1+（ 
）x
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的草圖； 
（3）利用圖象直接寫出函數f（x）的單調區間及值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數，并滿足：
1）f（x）=2axg（x），（a＞0，a≠1）；
2）g（x）≠0；
3）f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）且 
+ 
=5，則a= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若變量x，y滿足約束條件
，則z=3x+5y的取值范圍是（ �。�
A. [3，+∞） B. [﹣8，3] C. （﹣∞，9] D. [﹣8，9]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
， 
.
(1)當
(
為自然對數的底數)時，求曲線
在點
處的切線方程；
(2)討論函數
的零點的個數；
(3)若對任意
， 
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a為常數．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數m，使得g（a）﹣m≤0對于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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