Question

條件p：|x+1|＞2，條件q：x²-5x+6＜0，則q是p的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先將條件p，q進行化簡，然后利用兩個條件之間的關系進行判斷．

解答：解：由|x+1|＞2，得x+1＞2或x+1＜-2，即x＞1或x＜-3，即p：x＞1或x＜-3．
由x²-5x+6＜0，解得2＜x＜3，即q：2＜x＜3．
所以q是p的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查了充分條件和比較條件的判斷，先利用絕對值不等式和一元二次不等式的解法將不等式進行化簡，是解決本題的關鍵．