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e1
,
e2
是平面內(nèi)不共線兩向量,已知
AB
=
e1
-k
e2
,
CB
=2
e1
+
e2
CD
=3
e1
-
e2
,若A,B,D三點共線,則k的值是( 。
A、1B、2C、3D、4
分析:由A,B,D三點共線,可構(gòu)造兩個向量共線,再利用兩個向量共線的定理求解即可.
解答:解:∵A,B,D三點共線,∴
AB
BD
共線,
∴存在實數(shù)λ,使得
AB
=λ
BD
;
BD
=
CD
-
CB
=3e1-e2-(2e1+e2)=e1-2e2,
∴e1-ke2=λ(e1-2e2),
∵e1、e2是平面內(nèi)不共線的兩向量,
1=λ
-k=-2λ
解得k=2.
故選B
點評:本題考查三點共線和向量共線的轉(zhuǎn)化和向量共線的條件,屬基本題型的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

e1
, 
e2
是平面內(nèi)不共線兩向量,已知
AB
=
e1
-k
e2
,  
CB
=2
e1
+
e2
, 
CD
=3
e1
-
e2
,若A,B,D三點共線,則k的值是
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試5-文科-平面向量與解三角形 題型:選擇題

 e1、e2是平面內(nèi)不共線的兩向量,已知e1-ke2,2e1+e2,3e1-e2,若 三點共線,則的值是                                        (    )

    A.1   B.2    C.3    D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試5-理科-平面向量與解三角形 題型:選擇題

 e1、e2是平面內(nèi)不共線的兩向量,已知e1-ke2,2e1+e2,3e1-e2,若三點共線,則的值是                                                    (    )

  A.1      B.2    C.3    D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

e1
e2
是平面內(nèi)不共線兩向量,已知
AB
=
e1
-k
e2
CB
=2
e1
+
e2
,
CD
=3
e1
-
e2
,若A,B,D三點共線,則k的值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案
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