已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個(gè)定值為
，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和也為定值，則這個(gè)定值為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右圖所示是此正方體的兩種不同放置，則與Ｄ面相對的面上
的字母是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將邊長為
的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，若點(diǎn)A、B、C、D都在一個(gè)以O(shè)為球心的球面上，則球O的體積為 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是 cm。
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的表面積為
，
是球面上的三點(diǎn)，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，
，則二面角
的大小為 .
的球面上有
三點(diǎn)，
，
，
兩點(diǎn)的球面距離為
，則球心到平面
的距離為_______________.
出該幾何體的名稱是 .