Question

函數

1. A.
   既是奇函數，又是增函數
2. B.
   既是奇函數，又是減函數
3. C.
   既是偶函數，又是增函數
4. D.
   既是偶函數，又是減函數

Answer 1

B
分析：可利用奇偶函數的定義f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）判斷f（x）的奇偶性，利用定義法判斷其單調性即可．
解答：∵，∴-1＜x＜1，∴其定義域關于原點對稱；
又===-f（x），∴為奇函數；
令-1＜x₁＜x₂＜1，f（x₁）-f（x₂）==＞ln1=0，
即f（x₁）＞f（x₂），∴f（x）是減函數；
故選B．
點評：本題考查函數的奇偶性，著重考查學生掌握定義判斷法的應用，屬于中檔題．