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若對任意的有唯一確定點與之對應，則稱為關于的二元函數，定義：同時滿足下列性質的二元函數為關于實數的廣義“距離”。

（1）非負性：；

（2）對稱性：=；

（3）三角不等式：對任意的實數均成立。

給出下列二元函數：①； ②； ③；

④。其中能成為關于實數的廣義“距離”的函數編號是（）

A、①② B、①④ C、②③ D、②④

【答案】

【解析】略

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16、設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）．若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意a，b∈S，給出下列關系式：①（a*b）*a=a； ②[a*（b*a）]*（a*b）=a；③b*（b*b）=b； ④（a*b）*[b*（a*b）]=b，其中正確命題的序號是

②③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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（2008•虹口區二模）設S是至少含有兩個元素的集合．在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）．若對任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式：①b*（b*b）=b ②（a*b）*[b*（a*b）]=b ③（a*b）*a=a中，恒成立的是

①②

（寫出序號）

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設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的，對于有序元素對,在S中有唯一確定的元素與之對應）.若對任意的,有(,則對任意的,下列等式中不恒成立的是