Question

用數學歸納法證明不等式1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

127

64

成立，起始值至少應取為（　　）

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

分析：先求左邊的和

1- 1 2n

1- 1 2

=2-21-n，再進行驗證，從而可解．

解答：解：左邊的和為

1- 1 2n

1- 1 2

=2-21-n，當n=8時，和為2-2-7＞

127

64

，
故選B．

點評：本題主要考查數學歸納法，起始值的驗證，求解軛關鍵是發(fā)現左邊的規(guī)律，從而解決問題．