Question

（本小題滿分13分）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，記

(Ⅰ) 求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率

(Ⅱ) 求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

 

Answer 1

【答案】

解:(Ⅰ)、可能的取值為、、，，，

，且當(dāng)或時(shí)，

因此，隨機(jī)變量的最大值為                     …………………………4分

 有放回抽兩張卡片的所有情況有種，…………………6分       

(Ⅱ)的所有取值為． 時(shí)，只有這一種情況．

 時(shí)，有或或或四種情況，

時(shí)，有或兩種情況

，，         …………………………9分   

則隨機(jī)變量的分布列為：

				………………11分

因此，數(shù)學(xué)期望  …………………………13分

【解析】略