如圖，拋物線y＝4－x2與直線y＝3x的交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)P在拋物線上從A向B運(yùn)動(dòng)．
(1)求使△ABP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(a，b)；
(2)求證：由拋物線與線段AB圍成的圖形被直線x＝a分為面積相等的兩部分．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊(cè) 題型：044
如圖，直線y＝
x與拋物線y＝
x2－4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y＝－5交于Q點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(2)當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方(含A、B)的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044
如圖，矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)C，D在拋物線y＝4－x2位于x軸上方的曲線上，求矩形ABCD的面積最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程 （人教實(shí)驗(yàn)版） B版 人教實(shí)驗(yàn)版 B版 題型：044
如圖，拋物線與直線y＝k(x－4)都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸的正半軸上A、B兩點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x＝－1與x軸相交于點(diǎn)C，且∠ABC＝90°，求：
(1)直線AB的解析式；
(2)拋物線的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝
x 2－
x－10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；
（3）當(dāng)t∈（0，
）時(shí)，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．
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