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（2011•南通三模）甲地與乙地相距250公里．某天小袁從上午7：50由甲地出發開車前往乙地辦事．在上午9：00，10：00，11：00三個時刻，車上的導航儀都提示“如果按出發到現在的平均速度繼續行駛，那么還有1小時到達乙地”．假設導航儀提示語都是正確的，那么在上午11：00時，小袁距乙地還有
60
60
公里．
分析：設從出發到上午11時行了s公里，用s表示出從7：50至11：00的平均速度v為
s
190
公里/分鐘，由從7：50至12：00，總路程為250km列關于s的方程，
解出s，即可得最后1小時的路程．
解答：解：設從出發到上午11時行了s公里，則從出發到現在的平均速度為
s
190
公里/分鐘，
則s+
s
190
×60=250，解得s=190公里，此時小袁距乙地還有250-190=60公里．
故答案為：60．
點評：本題考查了函數與方程的綜合應用，需審清題意，抓住11：00時車上的導航儀的提示問突破口，構造方程解決問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）定義在[1，+∞）上的函數f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數）；②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．若函數的所有極大值點均落在同一條直線上，則c=
1或2
1或2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）底面邊長為2m，高為1m的正三棱錐的全面積為
3
3
3
3
m2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）已知（a+i）2=2i，其中i是虛數單位，那么實數 a=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中．
（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）設D是BC的中點，E是A1C1上的一點，且A1B∥平面B1DE，求
A1EEC1
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其焦點在圓x2+y2=1上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B，M是橢圓上的三點（異于橢圓頂點），且存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．
（i）求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
（ii）求OA2+OB2．

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同步練習冊答案
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