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（2011•南通三模）已知（a+i）2=2i，其中i是虛數單位，那么實數 a=
1
1
．
分析：直接化簡復數方程，利用復數相等條件即可求解．
解答：解：（a+i）2=a2+2ai+i2=a2-1+2ai=2i⇒a=1．
那么實數 a=1．
故答案為：1．
點評：考查復數的代數形式的混合運算，復數相等條件，易錯處增根a=1沒有舍去．高考基本得分點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）定義在[1，+∞）上的函數f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數）；②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．若函數的所有極大值點均落在同一條直線上，則c=
1或2
1或2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）底面邊長為2m，高為1m的正三棱錐的全面積為
3
3
3
3
m2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中．
（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）設D是BC的中點，E是A1C1上的一點，且A1B∥平面B1DE，求
A1EEC1
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，其焦點在圓x2+y2=1上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B，M是橢圓上的三點（異于橢圓頂點），且存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．
（i）求證：直線OA與OB的斜率之積為定值；
（ii）求OA2+OB2．

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同步練習冊答案
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