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(本題滿分13分)

已知三次函數(shù)的導函數(shù),,、為實數(shù)。

 (1)若曲線在點(,)處切線的斜率為12,求的值;

 (2)若在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,且,求函數(shù)的解析式。

 

【答案】

 

(1)3

(2)=

【解析】解:(1)由導數(shù)的幾何意義=12 

         ∴   ∴   ………………3分

(2)∵   ……5分

         由  得,       ∵ [-1,1],     

 ∴ 當[-1,0)時,,遞增;

(0,1]時,遞減!8分

在區(qū)間[-1,1]上的最大值為,∴ =1 …………10分

     

 ∴  

是函數(shù)的最小值, 

 

 ∴   

 ∴ =  ……13分

 

練習冊系列答案
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(本題滿分13分)

已知集合,.

(1) 求;   (2) 若,求的取值范圍.

 

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   (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

   (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

的取值范圍.

 

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(Ⅰ)求角的大;

(Ⅱ)若,且,,求的值.

 

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(本題滿分13分)

如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AFABBCFEAD.

(Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

(Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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