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將正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數陣。根據這個排列規則，數陣中第20行從左至右的第3個數是 （   ）
 
A．574B．576C．577D．580
C

解：設各行的首項組成數列{an}，則a2-a1=3，a3-a2=6，…，an-an-1=3（n-1）
疊加可得：an-a1=3+6+…+3（n-1）=3n(n-1）
∴an=3n(n-1)／2+1
∴a20=（3×20×19）／2+1=571
∴數陣中第20行從左至右的第3個數是577
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數列滿足遞推關系，，又
(1)當時，求證數列為等比數列；
(2)當在什么范圍內取值時，能使數列滿足不等式恒成立？
(3)當時，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2009四川卷文）設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。                                       
（I）求數列與數列的通項公式；
（II）設數列的前項和為，是否存在正整數，使得成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；
（III）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，對于數列，令為中的最大值，稱數列為的“遞進上限數列”。例如數列的遞進上限數列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數列滿足，則數列的遞進上限數列必是常數列；
②等差數列的遞進上限數列一定仍是等差數列
③等比數列的遞進上限數列一定仍是等比數列
正確命題的個數是（     ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的前項和，則的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為等差數列的前項和，＝5，＝4，則＝　　　　;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列2010，2011，1，－2010，－2011，…，這個數列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數列的前2011項之和等于____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（改編）13．已知數列，圓和圓若平分的周長，則的所有項和為          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在各項為正的等比數列中，首項，數列滿足
則數列的通項公式              .

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同步練習冊答案
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