【題目】如圖所示，正方體ABCD－A′B′C′D′的棱長為1，E，F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′分別交于M，N兩點，設BM＝x，x∈[0,1]，給出以下四個結論：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②直線AC∥平面MENF始終成立；
③四邊形MENF周長L＝f(x)，x∈[0,1]是單調函數；
④四棱錐C′－MENF的體積V＝h(x)為常數；
以上結論正確的是__________．
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據統計，目前微信用戶已達10億，2016年，諸多傳統企業大佬紛紛嘗試進入微商渠道，讓這個行業不斷地走向正規化、規范化.2017年3月25日，第五屆中國微商博覽會在山東濟南舜耕國際會展中心召開，力爭為中國微商產業轉型升級，某品牌飲料公司對微商銷售情況進行中期調研，從某地區隨機抽取6家微商一周的銷售金額（單位：百元）的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數.
（1）若銷售金額（單位：萬元）不低于平均值
的微商定義為優秀微商，其余為非優秀微商，根據莖葉圖推斷該地區110家微商中有幾家優秀？
（2）從隨機抽取的6家微商中再任取2家舉行消費者回訪調查活動，求恰有1家是優秀微商的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
右頂點與右焦點的距離為
，短軸長為
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為
求直線AB的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，點O在AB上，且OB＝OC＝
AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA＝AO＝
PO.
(1)求證：PB∥平面COD；
(2)求二面角O－CD－A的余弦值．
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【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等級如下表：
從某企業生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：
(1)根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品
”的規定？
(2)在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；
(3)該企業為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值
近似滿足
，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直線
，且
， 
且
∥
．
（Ⅰ）設點
為棱
中點，求證： 
平面
；
（Ⅱ）線段
上是否存在一點
，使得直線
與平面
所成角的正弦值等于
？若存在，試確定點
的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·云南玉溪一中月考)已知函數
，函數g(x)＝f(x)－x＋1的零點按從小到大的順序排列成一個數列，該數列的前n項的和為Sn，則S10等于( )
A. 45 B. 55
C. 210－1 D. 29－1
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