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已知數列為等差數列，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）證明….

 

【答案】

（1）；（2）詳見解析．

【解析】

試題分析：（1）求數列的通項公式，因為數列為等差數列，設公差為，由得即，可寫出數列的通項公式，從而可得數列的通項公式；（2）證明…，關鍵是求數列的通項公式，由（1）知，得，這樣數列是一個以為首項，以為公比的等比數列，由等比數列的前項和公式，求出和即可證出．

試題解析：（1）設等差數列的公差為d，

由得即d=1； 3分

所以即． 6分

（2）證明： 　　　　　　　　　　 8分

所以 12分

考點：等差數列的通項公式，等比數列求和．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

.已知數列為等差數列且，則

的值為(　　)

A.    B.±    C.－    D.－

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三上學期期中考試理科數學 題型：解答題

（13分)已知數列為等差數列，且，．

（1）求數列的通項公式；  

（2）對任意,恒成立的實數m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說明理由.

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年本溪縣高二暑期補課階段考試數學卷 題型：選擇題

已知數列為等差數列，若且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為（      ）

A.11          B.19             C.20            D.21

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年黑龍江省高一下學期期中考試數學 題型：選擇題

已知數列為等差數列，若，且它們的前項和有最大值，則使得的的最大值為 (    )

A.11          B.19             C.20                 D.21

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北省高二下學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列為等差數列，，，數列的前項和為，且有

（1）求、的通項公式；

（2）若，的前項和為，求.

 

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