Question

若P：x≥2，Q：(x-2)

x+1

≥0，則P 是Q的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．即不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先解出不等式，然后由題意看命題p與命題q是否能互推，再根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：∵命題p：x≥2
∵命題q：(x-2)

x+1

≥0．
∴命題q：x≥2，
∴命題q⇒命題p，反之也可以，
∴命題p是命題q的充要條件，
故選C

點評：本題主要考查不等式的解法及必要條件、充分條件和充要條件的判斷，本題解題的關鍵是對于條件Q的整理，本題是一道基礎題．