Question

9．函數f（x）=log₂（x²-x-2）的單調遞減區間是（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． $（-1，\frac{1}{2}]$
• C． $[\frac{1}{2}，2）$
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 令t=x²-x-2，可得函數f（x）=log₂t，由t＞0 求得函數的定義域，本題即求函數t在定義域內的減區間，再利用二次函數的性值可得結論．

解答 解：令t=x²-x-2，可得函數f（x）=log₂t，∴t＞0，∴x＜-1，或x＞2，
故函數的定義域為{x|x＜-1，或x＞2 }．
故本題即求函數t在定義域內的減區間．
利用二次函數的性值可得t在定義域內的減區間為（-∞，-1），
故選：A．

點評 本題主要考查復合函數的單調性、對數函數、二次函數的性質，屬于中檔題．