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設直線的斜率為2且過拋物線的焦點F，又與軸交于點A，為坐標原點，若的面積為4，則拋物線的方程為：

A．         B．         C．        D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F坐標為(，0)，則直線l的方程為y=2(x-)，它與y軸的交點為A(0，-)，所以△OAF的面積為所以拋物線方程為故選D．

考點：拋物線的標準方程

點評：本題主要考查了拋物線的標準方程，點斜式求直線方程等．考查學生的數形結合的思想的運用和基礎知識的靈活運用．

 

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）設直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，又與y軸交于點A，O為坐標原點，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇鹽城中學高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，若焦點在軸上的橢圓 過點，且其長軸長等于圓的直徑．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線與，與圓交于、兩點， 交橢圓于另一點，設直線的斜率為，求弦長；

（3）求面積的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：宜賓二模 題型：單選題

設直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，又與y軸交于點A，O為坐標原點，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=±4xD．y2=±8x

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科目：高中數學 來源：2013年四川省宜賓市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，又與y軸交于點A，O為坐標原點，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=8
C．y2=±4
D．y2=±8

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