Question

設直線l的斜率為2且過拋物線y²=ax（a≠0）的焦點F，又與y軸交于點A，O為坐標原點，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�

A．y2=4x

B．y2=8x

C．y2=±4x

D．y2=±8x

Answer 1

拋物線y²=ax（a≠0）的焦點F坐標為（

a

4

，0），
則直線l的方程為y=2（x-

a

4

），
它與y軸的交點為A（0，-

a

2

），
所以△OAF的面積為

1

2

|

a

4

|•|

a

2

|=4，
解得a=±8．
所以拋物線方程為y²=±8x，
故選D．