Question

(本小題滿分14分)

已知函數.

（1）求使函數取得最大值的的集合；

（2）求函數的單調減區間；

（3）指出函數的圖象可由的圖象經過哪些變換而得到.

Answer 1

解：（1）=，………2分

當=1時，函數取得最大值2，                            ………4分

令，得，Z，

使函數取得最大值的的集合是Z}.             ………6分

（2）令，解得，Z，

函數的單調減區間為，Z.                  ………10分

（3）將的圖象上每一點向左平移個單位長度，再將每一點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），再將每一點的縱坐標變為原來的2倍（橫坐標不變）.

或：將的圖象上每一點的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移個單位長度，再將每一點的縱坐標變為原來的2倍（橫坐標不變）.                       ………14分