設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若△
為直角三角形，則△的面積等于__ __.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（07年湖南卷文）設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為
（
為半焦距）的點(diǎn)，且
，則橢圓的離心率是
A．
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上
（Ⅰ）若橢圓
的焦距為1，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)
分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，
為橢圓上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線
交
軸與點(diǎn)
，并且
，證明：當(dāng)
變化時(shí)，點(diǎn)
在某定直線上。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省湖州市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）
設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)．
⑴若
是該橢圓上的一點(diǎn)，且
，求
的面積；
⑵若
是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
的最大值和最小值；
⑶設(shè)過(guò)定點(diǎn)
的直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，且
為銳角（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十四次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
分別是橢圓的
左，右焦點(diǎn)。
（Ⅰ）若
是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且
，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)
的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，且
為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線
的斜率
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三一輪檢測(cè)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)，過(guò)
斜率為1的直線
與
相交于
兩點(diǎn)，且
成等差數(shù)列。
（Ⅰ）求的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)
滿足
，求的方程。
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若P點(diǎn)為短軸端點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)角為最大值，故
故不妨令
帶入橢圓方程可知
