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在△ABC中，
AB
=(2cosα，2sinα)，
BC
=(5cosβ，5sinβ)，若
AB
•
BC
=-5．則∠ABC=（　　）
分析：根據向量坐標，結合數量積的定義求出相應的長度和夾角．
解答：解：∵
AB
=(2cosα，2sinα)，
BC
=(5cosβ，5sinβ)，
∴|
AB
|=2，|
BC
|=5，
∵
AB
•
BC
=-5，
∴
BA
?
BC
=5，
∴cos∠ABC=cos＜
BA
，
BC
＞=
BA
?
BC
|
BA
|?|
BC
|
=
5
2×5
=
1
2
，
∴∠ABC=
π
3
．
故選B．
點評：本題主要考查平面向量數量積的應用，要求熟練掌握利用數量積求向量夾角和向量長度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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