Question

（13分）如圖，要在一塊半徑為1m，圓心為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M、N在

OB上，設(shè)∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．

（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求S的最大值及相應(yīng)θ的值．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∠OQP中∠QOP=60°，∠OPQ＝θ

由正弦定理：

過P作PE⊥OB于E，  ∴ |PE|＝|OP|sinθ＝sinθ

∴ S＝|PD|·|PQ|

（2）

當時，S有最大值為。

 

【解析】略