Question

復數

1+i

1-i

+i3的值是

 

．

Answer 1

分析：先利用兩個復數的除法法則求出

1+i

1-i

，再由虛數單位i的冪運算性質求出 i³ 的值，從而可求所求式子的值．

解答：解：復數

1+i

1-i

+i3=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

-i=

2i

2

-i=0．
故答案為0．

點評：本題考查兩個復數乘除法的運算法則的應用，以及虛數單位i的冪運算性質的應用．