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如圖所示的幾何體ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等邊三角形,且所在平面平行,四邊形BCED是邊長為2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求幾何體ABCDFE的體積;
(Ⅱ)證明:平面ADE∥平面BCF;
(Ⅰ);(Ⅱ)利用線線平行,則面面平行證明即可得證.

試題分析:(Ⅰ)先證明平面同理平面,再利用公式即可求
; (Ⅱ)先證明四邊形為平行四邊形得,又,所以平面平面.
試題解析:
(Ⅰ)取的中點的中點,連接.
因為,且平面平面
所以平面,同理平面
因為
所以.      (6分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知
所以四邊形為平行四邊形,故
,所以平面平面.                (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且

(1)求證://平面;
(2)求證:平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,.

(Ⅰ)求證:平面⊥平面
(Ⅱ)若二面角的余弦值為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在幾何體中,平面是等腰直角三角形,,且,點的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,,設頂點A在底面上的射影為R.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)設點在棱上,且,試求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體中,,點的中點,點上,若,則線段的長度等于______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面和直線,下列命題中真命題是             (    )
A.若,則
B.若
C.若,則
D.若,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,二面角均為,則下列不可能成立的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設m,n是不同的直線,是不同的平面,下列命題中正確的是
A.若m//
B.若m//
C.若m//
D.若m//

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同步練習冊答案
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