Question

設方程x²-2x+m=0的兩個根為a、b，且|a-b|=2，則實數(shù)m的值是______．

Answer 1

當a，b為實數(shù)根時，∵a、b為方程的兩根
∴a+b=2，ab=m
∵|a-b|=2，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=4-4m=4
∴m=0
當a，b為虛數(shù)根時，a，b=

± 4-4m

2

∴a-b=2i•

m-1

∴|a-b|=2•

m-1

=2
∴m-1=1即m=2
故答案為：2或0．