Question

（理科）已知隨機變量服從正態分布N（M，4），且P（ξ＜-2）+P（ξ≤0）=1，則M=

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   -1

Answer 1

D
分析：由對稱性得圖象關于x=M對稱且結合題意得到P（ξ＜-2）=P（ξ＞0），從而得出-2和0關于直線x=M對稱，利用中點坐標公式求出M的值．
解答：∵P（ξ＜-2）+P（ξ≤0）=1，
∴P（ξ＜-2）=1-P（ξ≤0），
即P（ξ＜-2）=P（ξ＞0），
由于隨機變量ξ服從正態分布N（M，4），
曲線關于x=M對稱，
P（ξ＜-2）=P（ξ＞0）表明-2和0關于直線x=M對稱，
∴M==-1
故選D．
點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義、正態分布．正態曲線有兩個特點：（1）正態曲線關于直線x=μ對稱；（2）在正態曲線下方和x軸上方范圍內的區域面積為1．