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（1）若角α是第二象限角，化簡tanα
1
sin2a
-1；
（2）化簡：
1-2sin130°cos130°
sin130°+
1-sin2130°
．
分析：（1）根據象限三角函數的符號，直接化簡表達式，求出最簡結果．
（2）利用平方關系，以及三角函數在象限的符號，去掉根號和絕對值符號，化簡即可．
解答：解：（1）原式=tanα
1-sin2a
sin2a
=tanα
cos2a
sin2a
=
sinα
cosα
|
cosα
sinα
|，
∵α是第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴原式=
sinα=
2sinβ
3
cosα=
2cosβ
；
sinα
cosα
|
cosα
sinα
|=
sinα
cosα
•
-cosα
sinα
=-1．
（2）原式=
sin2130°+cos2130°-2sin130°cos130°
sin130°+
cos2130°

=
|sin130°-cos130°|
sin130°+|cos130°|
=
sin130°-cos130°
sin130°-cos130°
=1．
點評：本題考查同角三角函數基本關系式的應用，考查計算能力，推理能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a=1；
②圖象不經過點（-1，1）的冪函數，一定不是偶函數；
③函數f（x）在[a，b]上連續，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內只有唯一實根；
④設θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤設O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正確命題序號為
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

給出下列五個命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a=1；
②圖象不經過點（-1，1）的冪函數，一定不是偶函數；
③函數f（x）在[a，b]上連續，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內只有唯一實根；
④設θ是第二象限角，則tan數學公式＞cos數學公式，且sin數學公式＞cos數學公式；
⑤設O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且數學公式，則 數學公式．
其中正確命題序號為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a=1；
②圖象不經過點（-1，1）的冪函數，一定不是偶函數；
③函數f（x）在[a，b]上連續，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內只有唯一實根；
④設θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤設O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
AB
|=
3
，|
AC
|=1，則 
AD
•(
AB
-
AC
)=1．
其中正確命題序號為______．

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科目：高中數學 來源：0117 同步題 題型：解答題

（1）寫出終邊在y軸上的角的集合；
（2）若角α的終邊和函數y=-|x|的圖象重合，試寫出角α的集合；
（3）已知角α是第二象限角，試確定2α、所在的象限；
（4）若θ角的終邊與168°角的終邊相同，求在{α|0°≤α＜360°}內終邊與角的終邊相同的角．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市羅田縣育英高中高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列五個命題：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a=1；
②圖象不經過點（-1，1）的冪函數，一定不是偶函數；
③函數f（x）在[a，b]上連續，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在（a，b）內只有唯一實根；
④設θ是第二象限角，則tan＞cos，且sin＞cos；
⑤設O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且，則 ．
其中正確命題序號為    ．

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同步練習冊答案
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