Question

試比較函數y=x²⁰⁰，y=e^x，y=lgx的增長差異．

Answer 1

分析：根據冪函數、指數函數、對數函數的圖象特征，增長最慢的是y=lgx；當x較小時，y=x²⁰⁰要比y=e^x增長得快；當x較時，y=e^x要比y=x²⁰⁰增長得快．

解答：解：根據冪函數、指數函數、對數函數的圖象特征，增長最慢的是y=lgx，由圖象（圖略）可知隨著x的增大，它幾乎平行于x軸；
當x較小時，y=x²⁰⁰要比y=e^x增長得快；當x較大（如x＞1 000）時，y=e^x要比y=x²⁰⁰增長得快．

點評：本題主要考查冪函數、指數函數、對數函數的圖象特征，以及它們的增長速度大小，屬于基礎題．