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設關于x的二次方程+(p-1)x+p+1=0有兩個不等的正根,且一根大于另一根的兩倍,求p的取值范圍.

答案:
解析:

  解 由

  當時,方程的兩根為正.解之,得0<p<1.故0<p<-1.記.由,并注意p>0,得>1-p>0.∴+52p-8<0,即+13p-2<0.∴-2<p<

  綜上得p的取值范圍為{p|0<p<}.


提示:

先解出p>0,1-p>0,在不等式的轉化過程中起了簡化作用.


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[-
3
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,-1)
[-
3
2
,-1)

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