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設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個方程有相異的正實根．

(2)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B．

答案：略
解析：

(1)證明：∵b最大，∴角B為鈍角．∴cosB＜0．

，

∵，∴Δ＞0．

∴方程有兩相異實根．又兩根之和為，兩根之積為均為正數，

∴方程有兩個相異正實根

(2)解：設方程的兩根為a ，β．

當a=c時

又由時有，

∴，∴．

∴B=120°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區間[0，3]任取的一個數，b是從區間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的一元二次方程x2-mx+
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n2=0；
（1）若m是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，n是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若m是從區間[0，3]內任取的一個數，n是從區間[0，2]內任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源：高中教材（試驗本）助學叢書·數學高一年級·第二冊 題型：044

設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，b邊最大．

(1)證明這個方程有相異的正實根；

(2)當a=c時，求兩根之差的絕對值的變化范圍；

(3)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個方程有相異的正實根．

(2)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B．

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