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(本題滿分12分)設數列的前和為,已知
一般地,).
(Ⅰ)求;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求和:
(Ⅰ)   (Ⅱ)  ). (Ⅲ)
(Ⅰ);…2分
(Ⅱ)當時,(
,……5分
所以,).…6分
(Ⅲ)與(Ⅱ)同理可求得:,8分
=
,①
,②
②得
所以,.            ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

{an}為等差數列,公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)
(1)求證:當k取不同自然數時,此方程有公共根;
(2)若方程不同的根依次為x1,x2,…,xn,…,
求證:數列為等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用數學歸納法證明:為正偶數時,能被整除.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),ab是常數且b≠0.
(1)證明:{an}是等差數列.
(2)證明:以(an,-1)為坐標的點Pn(n=1,2,…)都落在同一條直線上,并寫出此直線的方程.
(3)設a=1,b=,C是以(r,r)為圓心,r為半徑的圓(r>0),求使得點P1P2P3都落在圓C外時,r的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

An為數列{an}的前n項和,An= (an-1),數列{bn}的通項公式為bn=4n+3;
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)把數列{an}與{bn}的公共項按從小到大的順序排成一個新的數列,證明:數列{dn}的通項公式為dn=32n+1;
(3)設數列{dn}的第n項是數列{bn}中的第r項,Br為數列{bn}的前r項的和;Dn為數列{dn}的前n項和,Tn=BrDn,求 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司全年的利潤為b元,其中一部分作為獎金發給n位職工,獎金分配方案如下:首先將職工按工作業績(工作業績均不相同)從大到小,由1到n排序,第1位職工得獎金元,然后再將余額除以n發給第2位職工,按此方法將獎金逐一發給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發展基金.
(1)設ak(1≤kn)為第k位職工所得獎金金額,試求a2,a3,并用knb表示ak(不必證明);
(2)證明akak+1(k=1,2,…,n-1),并解釋此不等式關于分配原則的實際意義;
(3)發展基金與nb有關,記為Pn(b),對常數b,當n變化時,求Pn(b).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設函數為奇函數,且,數列滿足如下關系:(1)求的解析式;(2)求數列的通項公式;(3)記為數列的前項和,求證:對任意的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知成等比數列,的等差中項,的等差中項,則     .

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