袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為.現在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用ξ表示取球終止時所需要的取球次數.
(Ⅰ)求袋中原有白球的個數;
(Ⅱ)求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ;
(Ⅲ)求甲取到白球的概率.
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