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袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為.現在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用ξ表示取球終止時所需要的取球次數.

(Ⅰ)求袋中原有白球的個數;

(Ⅱ)求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ;

(Ⅲ)求甲取到白球的概率.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
17
.現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的,
(I)求袋中原有白球的個數和;
(II)求取球兩次停止的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取1個球是白球的概率為
37
.現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,取后不放回:甲先取,乙后取,然后甲再取…,直到兩人中有一人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的.
(1)求取球2次終止的概率;
(2)求甲取到白球的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
17
.現在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的.
(1)求袋中原有白球的個數;
(2)求取球兩次終止的概率
(3)求甲取到白球的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
17
,現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用ξ表示取球終止所需要的取球次數.
(1)求袋中原有白球的個數;
(2)求隨機變量ξ的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•鹽城一模)袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
27
.現在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的,用ξ表示取球終止時所需要的取球次數.
(Ⅰ)求袋中原有白球的個數;
(Ⅱ)求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ;
(Ⅲ)求甲取到白球的概率.

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