Question

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學生的得分看成一個總體．
(1)求該總體的平均數；
(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

Answer 1

(1)總體平均數為＝7.5.
(2)設A表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5”．
從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有：(5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10)，共15個基本結果．
事件A包含的基本結果有：(5,9), (5,10), (6,8), (6,9)，
(6,10), (7,8), (7,9)，共有7個基本結果；
所以所求的概率為P＝. 

解析