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計算：
（1）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（2）（log32+log92）•（log43+log83）．
分析：（1）把（lg2）2+lg2•lg50+lg25等價轉化為（lg2）2+（1+lg5）•lg2+2lg5，進一點簡化為（lg2+lg5+1）lg2+2lg5，由此能求出結果．
（2）利用換底公式把（log32+log92）•（log43+log83）等價轉化為（
lg2
lg3
+
lg2
2lg3
）•（
lg3
2lg2
+
lg3
3lg2
），由此能求出結果．
解答：解：（1）（lg2）2+lg2•lg50+lg25
=（lg2）2+（1+lg5）•lg2+2lg5
=（lg2+lg5+1）lg2+2lg5
=2lg2+2lg5
=2．
（2）（log32+log92）•（log43+log83）
=（
lg2
lg3
+
lg2
lg9
）•（
lg3
lg4
+
lg3
lg8
）
=（
lg2
lg3
+
lg2
2lg3
）•（
lg3
2lg2
+
lg3
3lg2
）
=
3lg2
2lg3
•
5lg3
6lg2
=
5
4
．
點評：本題考查對數的運算性質，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數的運算法則和換底公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）（lg2）2+lg2•lg50+lg25=
 
．
（2）log
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
=
 
．
（3）
6
1
4
+
33
3
8
+
40.0625
+(
5π
)0-2-1=
 
．
（4）125+(
1
2
)-2+343
1
3
-(
1
27
)-
1
3
=
 
．
（5）21+
1
2
log25=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）lg25+lg2•lg50+（lg2）2；
（2）(2
1
4
)
1
2
-(-2009)0-(
27
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）lg25+lg2•lg50；      
（2）30+
(-3)2
+32×34-（32）3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
；
（2）已知3x=4y=36，求
x+2y
xy
的值．

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同步練習冊答案
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