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科目：高中數學 來源： 題型：

某大學一個專業團隊為某專業大學生研究了多款學習軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經一學年使用后，團隊調查了這個專業大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數如下表：

班級	一	二	三	四
人數	3	2	3	4

（1）從這12人中隨機抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率；
（2）從這12名學生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習時間每人選擇一款軟件，其中選A、B兩個軟件學習的概率都是

1

6

，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨立的．設這三名學生中下午自習時間選軟件C的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

科目：高中數學 來源：2014屆廣東省珠海市高三9月摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某大學一個專業團隊為某專業大學生研究了多款學習軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經一學年使用后，團隊調查了這個專業大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數如下表

班級	一	二	三	四
人數	3	2	3	4

（1）從這12人中隨機抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率．

（2）從這12名學生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習時間每人選擇A、B兩個軟件學習的概率每個都是，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨立的.設這三名學生中下午自習時間選軟件C的人數為，求的分布列和數學期望.

科目：高中數學 來源：2010年新疆烏魯木齊高二上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

現有7名同學去參加一個活動，分別求出以下不同要求的方法數（以下各小題寫出必要的計算公式，最終結果用數字作答）

（1）排隊時7名同學中的丙不站在中間的排法

（2）排隊時7名同學中的甲、乙、丙三名同學各不相鄰的排法

（3）排隊時7名同學中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法（理科學生做）

（4）7名學生選出3名代表發言，甲，乙，丙三名同學至多兩人個入選的選法（理科學生做）

7名學生中選出3名代表發言，甲、乙只有一人入選的選法有多少？（文科學生做）

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大學一個專業團隊為某專業大學生研究了多款學習軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經一學年使用后，團隊調查了這個專業大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數如下表：

班級	一	二	三	四
人數	3	2	3	4

（1）從這12人中隨機抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率；
（2）從這12名學生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習時間每人選擇一款軟件，其中選A、B兩個軟件學習的概率都是

1

6

，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨立的．設這三名學生中下午自習時間選軟件C的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省珠海市高三（上）開學摸底數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某大學一個專業團隊為某專業大學生研究了多款學習軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經一學年使用后，團隊調查了這個專業大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數如下表：

班級	一	二	三	四
人數	3	2	3	4

（1）從這12人中隨機抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率；
（2）從這12名學生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習時間每人選擇一款軟件，其中選A、B兩個軟件學習的概率都是

，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨立的．設這三名學生中下午自習時間選軟件C的人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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