Question

已知函數，且f(a＋2)=18，的定義域為區間[0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)判斷g(x)的單調性并加以證明；

(3)求g(x)的值域．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)∵，f(a＋2)=18， ∴ ∴ (2)g(x)在[0，1]上為減函數， 任取且，則 ， ∵， ∴，且 ∴， ∴，可知 ， ∴， ∴g(x)在[0，1)上單調遞減． (3)∵g(x)在[0，1]上是減函數， ∴g(1)≤g(x)≤g(0)， ∵ ∴－2≤g(x)≤0， 故函數g(x)的值域為[－2，0]．