Question

在△ABC中，已知A（1，1），AC邊上的高線所在直線方程為x-2y=0，AB邊上的高線所在直線方程為3x+2y-3=0．求BC邊所在直線方程．

Answer 1

分析：通過直線方程求出AC、AB的斜率，然后求出AC的方程，AB的方程，求出B、C的坐標即可求解BC的方程．

解答：解：因為AC邊上的高線所在直線方程為x-2y=0，所以k_AC=-2，
AB邊上的高線所在直線方程為3x+2y-3=0．所以k_AB=

2

3

．
∴直線AC的方程：y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0，
直線AB的方程：y-1=

2

3

（x-1），即2x-3y+1=0．
由

2x+y-3=0 3x+2y-3=0

，得C（3，-3），
由

2x-3y+1=0 x-2y=0

得B（-2，-1），

y+3

x-3

=

-3+1

3+2

直線BC的方程：2x+5y+9=0．

點評：本題考查直線方程的求法，直線的兩點式方程的應用，考查計算能力．