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已知一個幾何體的主視圖及側視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的表面積為 ______．
由題設條件知，此幾何體為一個圓錐，底面圓的半徑為1，其軸截面為一個邊長2的正三角形，
由圓錐外接球的幾何性質知，此三角形的外接圓為球的一個大圓，故求此大圓的半徑即球的半徑
此三角形的高為
22-1
=
3
，由正三角的幾何特征知，此外接圓的半徑為
2
3
3

故此幾何體的外接球的表面積為4π×(
2
3
3
)2=
16π
3

故答案為：
16π
3
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的主視圖及側視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的主視圖及側視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的表面積為（　　）
A、
32π
27
B、
64π
9
C、
32
3
π
27
D、
16π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的表面積為（　　）

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已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（  ）

A．            B．            C．         D．

 

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已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為   ▲   ．

 

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