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①若關于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解為正數，求實數m的取值范圍；
②設①中m的取值范圍用集合A表示，關于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求實數a的取值范圍．
①原式化為（m-3）x=m+6，
（1）當m=3時，無解；…（1分）
（2）當m≠3時，解集為x=
m+6
m-3
，…（1分）
由題意
m+6
m-3
＞0，解得：m＜-6或m＞3．…（2分）
②由①知A=（-∞，-6）∪（3，+∞），
由（x-a）（2a-1-x）＞0得（x-a）[x-（2a-1）]＜0，
因為a＜1，所以2a-1＜a，
所以原不等式的解集為2a-1＜x＜a，
所以B=（2a-1，a），…（3分）
因為B⊆A，所以有
a≤-6
a＜1
或
2a-1≥3
a＜1
，解得a≤-6．…（2分）
所以a的取值范圍是（-∞，-6]．…（1分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

①若關于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解為正數，求實數m的取值范圍；
②設①中m的取值范圍用集合A表示，關于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年萊陽一中學段檢測文）(14分)

       已知函數

      (1)若在處取得極值，求實數a的值；

(2)在(1)的條件下，若關于x的方程=m在[-1，1]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；

(3)若存在，使得不等式>0能成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：期末題 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0處取得極值0．
（1）求實數a，b的值；
（II）若關于x的方程+m在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍；
（III）證明：對任意的正整數n＞l，不等式都成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R),

(1)當m為何值時,拋物線與x軸有2個交點？

(2)若關于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的2個不等實根的倒數平方和不大于2,求m的取值范圍.

(3)如果拋物線與x軸相交于A、B兩點,與y軸交于C點,且△ABC的面積等于2,試確定m的值.

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