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生產工藝工程中產品的尺寸誤差X(mm)～N(0,1.52),如果產品的尺寸與規定的尺寸偏差的絕對值不超過1.5mm為合格品，求（1）X的密度函數；（2）生產的5件產品的合格率不小于80％的概率.
見解析
解：（1）由題意知X～N(0,1.52),即
所以密度函數；
（2）設Y表示5件產品中的合格品數，每件產品是合格品的概率為
P(|X|≤1.5)=P(-1.5<X≤1.5)=0.6826
而Y～B(5,0.6826),合格率不小于80％，即Y≥5×0.8=4
所以P(Y≥4)=P(Y=4)+P(Y=5)==0.4927
練習冊系列答案
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某市有210名初中學生參加數學競賽預賽，隨機調閱了60名學生的答卷，成績列表如下：
成績（分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人數分布
0
0
0
6
15
21
12
3
3
0
（1）求樣本的數學平均成績及標準差；（精確到0.01）
（2）若總體服從正態分布，求此正態曲線的近似方程.

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（1） （2） （3）

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“”的元素個數為（   ）
A．B．C．D．

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設隨機變量服從正態分布，若，則等于(     )
0.8          0.5           0.2            0.1

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同步練習冊答案
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