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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，正方形ABCD與正方形CDEF所成的二面角為60°，則直線EC與直線AD所成的角的余弦值為________．

設正方形邊長為1，連接AE，BE，CE易知∠ADE為二面角的平面角，從而△ADE為等邊三角形，所以AE＝1，BE＝CE＝

，BC＝1，在△BEC中求得cos∠BCE＝

，從而直線EC與AD所成角的余弦值為

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

宇宙深處有一顆美麗的行星，這個行星是一個半徑為r（r>0）的球。人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經緯度系統。已知行星表面上的A點落在北緯60°，東經30°；B點落在東經30°的赤道上；C點落在北緯60°，東經90°。在赤道上有點P滿足PB兩點間的球面距離等于AB兩點間的球面距離。
（1）求AC兩點間的球面距離；
（2）求P點的經度；
（3）求AP兩點間的球面距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用棱長為a的正方體形紙箱放一棱長為1的正四面體形零件，使其能完全放入紙箱內，則此紙箱容積的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個n面體有m個面時直角三角形，則稱這個n面體的直度為

，如圖，在長方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面體A₁-ABC的直度為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（）
A．空間三點可以確定一個平面
B．三角形一定是平面圖形
C．若A、B、C、D既在平面α內，又在平面β內，則平面α和平面β重合
D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的六條棱的長度中，最大的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖為(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·湖南高考]已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側視圖是一個面積為

的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(　　)

A．

B．1

C．

D．

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同步練習冊答案

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