Question

設(shè)x、y、z是空間不同的直線或平面，對下列四種情形：
①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③z是直線，x、y是平面；④x、y、z均為平面．其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”為真命題的是

②③

．

Answer 1

分析：①舉反例，如直線X、Y、Z位于正方體的三條共點(diǎn)棱時②用垂直于同一平面的兩直線平行判斷．③用垂直于同一直線的兩平面平行判斷．④舉例，如X、Y、Z位于正方體的三個共點(diǎn)側(cè)面時．

解答：解：①當(dāng)直線X、Y、Z位于正方體的三條共點(diǎn)棱時，不正確．
②因?yàn)榇怪庇谕�一平面的兩直線平行，正確．
③因?yàn)榇怪庇谕�一直線的兩平面平行，正確．
④如X、Y、Z位于正方體的三個共點(diǎn)側(cè)面時，不正確．
故答案為：②③．

點(diǎn)評：本題主要考查線與線，線與面，面與面的位置關(guān)系，在考查時一般考查判定定理和性質(zhì)定理以及一些常見結(jié)論或圖形的應(yīng)用．