Question

【題目】在國慶期間，某商場進行優惠大酬賓活動，在活動期間，商場內所有商品按標價的80％出售;同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額（元）后，還可按如下方案獲得相應金額（元）的獎券:根據上述優惠方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠例如，購買標價為300元的商品，則消費金額為240元，獲得的優惠額為:（元）.設購買商品得到的，試問:

（1）購買一件標價為800元的商品，顧客得到的優惠率是多少?

（2）對于標價在（元）內的商品，要使顧客購買某商品獲得30％的優惠率，則該商品的標價是多少?

Answer 1

【答案】（1）購買一件標價為元的商品，顧客得到的優惠率是（2）購買標價為元的商品可以得到的優惠率

【解析】

(1)根據題意求出優惠額，利用題設所給公式即可得到優惠率；

(2) 設購買標價為元的商品可以得到的優惠率，分別討論和，根據優惠率列出等式，求出相應的標價，即可得出滿足題意的標價.

解：（1）標價為元的商品優惠額為:元,

所以優惠率為：.

答：購買一件標價為元的商品，顧客得到的優惠率是.

（2）設購買標價為元的商品可以得到的優惠率.

當時，，

優惠率為：，解得.

因為，所以不合題意，舍去.

當時，，

優惠率為：，解得.

因為，符合題意.

答：購買標價為元的商品可以得到的優惠率.