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焦點為（0，-6），（0，6），經過點（2，-5）的雙曲線標準方程為（　　）
分析：由題意設
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)，可得
c=6
25
a2
-
4
b2
=1
c2=a2+b2
，解出即可．
解答：解：由題意設
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)，∴
c=6
25
a2
-
4
b2
=1
c2=a2+b2
，解得a2=20，b2=16．
∴雙曲線的方程為
y2
20
-
x2
16
=1．
故選A．
點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求焦點為（0，-6），（0，6）且經過點（2，-5）的雙曲線方程；
（2）正三角形的一個頂點位于拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，另外兩個頂點在拋物線上，求正三角形的邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

焦點為（0，6），且與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的漸近線的雙曲線方程是
y2
12
-
x2
24
=1
y2
12
-
x2
24
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的圓錐曲線方程：
（1）a=4，c=
15
，焦點在x軸上的橢圓；
（2）焦點為（0，-6），（0，6），且過點（2，-5）的雙曲線；
（3）準線方程為x=-1的拋物線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區二模）已知橢圓
x2
t2
+
y2
5t
=1的焦點為（0，±
6
），則實數t=
2，3
2，3
．

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