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(本小題滿分12分)已知二次函數(shù),且方程有唯一解,

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點,請寫出實數(shù)的取值范圍.

(1),(2)

【解析】

試題分析:由一元二次方程根的判別式為零,方程有唯一解,由于式方程的根,滿足方程,兩式聯(lián)立求出得函數(shù)解析式;由第一步求出的代入后,解方程,得兩個根(零點),滿足在區(qū)間即可.

試題解析:(1)由于方程有唯一解,即一元二次方程有唯一解,

,所以.

函數(shù)在區(qū)間上存在零點,有三種情況:①的零點,則

的零點,則,③時,兩個零點均在區(qū)間內(nèi),綜合①②③可知:實數(shù)的取值范圍為:

考點:1.一元二次方程的根的判別式;2.函數(shù)的零點

練習(xí)冊系列答案
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若點滿足線性約束條件的最大值為( )

A.2 B.3 C.4 D.5

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函數(shù)的定義域是( )

A、

B、

C、

D、

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已知,且,則等于( )

A.-18 B. -26 C.-10 D.10

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設(shè)偶函數(shù)的定義域為,當(dāng)是增函數(shù),則的大小關(guān)系是( )

A.

B.

C.

D.

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函數(shù)的定義域為_ ;

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若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最小值為﹣4,則在區(qū)間上是( )

A.減函數(shù)且最小值為﹣4 B.增函數(shù)且最小值為﹣4

C.減函數(shù)且最大值為4 D.增函數(shù)且最大值為4

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設(shè)在約束條件下,目標(biāo)函數(shù)的最大值為4,則的值為 .

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已知的值等于( )

A. B. C. D.

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