Question

（08年石室中學）        設函數處的切線與直線平行。

   （I）求m的值；

   （II）求函數在區間[0，1]的最小值；

   （III）若，根據上述（I）、（II）的結論，

         證明：

 

Answer 1

解析：（I）因為，

所以                                         …………2分

解得m=―1或m=―7（舍），即m=―1                                   …………4分

   （II）由            …………5分

列表如下：

x	0				1
		―		+
	2				2

                                                                                              …………7分

所以函數在區間[0，1]的最小值為                …………8分

   （III）因為

由（II）知，當，

故（當且僅當時取等號）

                                                                                              …………14分