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已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
a
+3
b
|=（　　）
A、
7
B、
10
C、
13
D、4
分析：本題已知兩個向量的模及它們的夾角，求其線性組合的模，宜采取平方法求模，本題中采取了恒等變形的方法間接達到平方的目的．
解答：解：∵
a
，
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，
∴|
a
+3
b
|=
(
a
+3
b
) 2
=
a
2+6
a
•
b
+  9
b
2
=
1+9+6×
1
2
=
13

故選C
點評：本題考查向量模的求法，求向量的模一般先求其平方，或者恒等變形，將其拿到根號下平方，以達到用公式求出其值的目的，解此類題時注意總結此規律，這是解本類題的通用方法，切記！
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，|
a
-3
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
-
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
-
b
|＞1?θ∈（
π
3
，π]；其中的真命題是（　　）
A、P1，P4
B、P1，P3
C、P2，P3
D、P2，P4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
與
b
均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命題的序號是
P1
P1
．

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