（a＞b＞0，k＞0且k≠1）與方程
（a＞b＞0）表示的橢圓，那么它們科目：高中數學 來源： 題型：
（04年上海卷理）(18分)
設P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點, 且a1=
2, a2=
2, …, an=
2構成了一個公差為d(d≠0) 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記Sn=a1+a2+…+an.
(1) 若C的方程為
=1,n=3. 點P1(3,0) 及S3=255, 求點P3的坐標；
(只需寫出一個)
(2)若C的方程為
(a>b>0). 點P1(a,0), 對于給定的自然數n, 當公差d變化時, 求Sn的最小值；
. (3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P1,對于給定的自然數n,寫出符合條件的點P1, P2,…Pn存在的充要條件,并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年上海卷文）(18分)
設P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點, 且a1=
2, a2=
2, …, an=
2構成了一個公差為d(d≠0) 的等差數列, 其中O是坐標原點. 記Sn=a1+a2+…+an.
(1) 若C的方程為
－y2=1,n=3. 點P1(3,0) 及S3=162, 求點P3的坐標；
(只需寫出一個)
(2) 若C的方程為y2=2px(p≠0). 點P1(0,0), 對于給定的自然數n, 證明：
(x1+p)2, (x2+p)2, …,(xn+p)2成等差數列；
(3) 若C的方程為
(a>b>0). 點P1(a,0), 對于給定的自然數n, 當公差d變化時, 求Sn的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P.
（1）試用a表示點P的坐標；
（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；
（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個. 設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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=
，e2=
+
（a＞b＞0）表示長軸在x軸上的橢圓,試根據方程的特征,探求橢圓的一些幾何性質.